Bonjour, Je n'arrive pas à ces questions pouvez vous m'aider ? Merci d'avance

bjr

1)  on utilise les formules

ln(ab) = ln(a) + ln(b) ;

ln(1/b) = - ln(b) ;

ln(a/b) = ln(a) - ln(b) ;

ln(aⁿ) = n ln(a)

ln4 = ln2² = 2ln2

ln6 = ln 2*3 = ln2 + ln3

ln30 = ln2*3*5= ln2 + ln3 + ln5

ln1/10 = - ln10 = - ln2*5 = -ln2 - ln5

ln (25/9) = ln(5/3)² = 2ln(5/3) = 2ln5 - 2ln3

je te laisse faire les calculs avec les valeurs approchées données

2)  on utilise les formules

(e^x)' = e^x

(lnx)' = 1/x

(e^u)' = u'e^u

(lnu)' = u'/u

(u/v)' = (u'v - v'u)/v²

f'(x) = 5e^x + 2/x

g'(x) = 2x/(1 + x²)

h'x) = 6e^(2x)

ψ(x) = ln(x) / e^x      (dérivée quotient u/v)

u = lnx         u' = 1/x

v = e^x         v' = e^x

numérateur :  u'v - v'u

1/x * e^x - e^x * lnx

dénominateur : (e^x)²

quotient

(1/x * e^x - e^x * lnx) / (e^x)² =          (on peut simplifier par e^x)

(1/x - lnx)/e^x