Mathématiques

Question

Bonjour j’espère que tout le monde va bien .J’ai une question sur n mathématique je ne comprends pas ce qui me demande et ce qu’il faut compléter pouvez-vous m’aider s’il vous plaît.
Exercice:Sachant que E est le point d’intersection des segments [AD] et [BC],démontre que |AB| + |CD| <|AD| + |BC|.
Données :

Thèse:
Démonstration :

Voilà l’exercice merci d’avance au personne qui pourront m’aider .
Bonjour j’espère que tout le monde va bien .J’ai une question sur n mathématique je ne comprends pas ce qui me demande et ce qu’il faut compléter pouvez-vous m’

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1 Réponse

  • bjr

    démontre que |AB| + |CD| <|AD| + |BC|.

    je ne sais pas ce que veut dire |AB|

    je suppose que ce sont des longueurs que l'on écrit tout simplement AB

    1) propriété

    dans un triangle la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés

    • dans le triangle AEB :   AB < AE + EB (1)

    • dans le triangle CDE :  CD < CE + ED  (2)

    2)

    on additionne les inégalités (1) et (2) membre à membre

    AB + CD < AE + EB + CE + ED

    AB + CD < (AE + ED) + (CE + EB)

    AB + CD < AD + CB

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