Bonjour comment allez-vous? J’ai un exercice de maths que je ne comprend absolument pas, le chapitre porte sur « se repérer dans l’espace », si quelqu’un pourra

(1)

pour exprimer les coordonnées d'un point, on écrit A(x ; y ; z) où A est ton point, x, la coordonnée x (en rouge sur ton énoncé), y, la coordonnée y (en vert) et z, la coordonnée z (en bleu).

donc :

B(4;0;0)

C(4;6;0)

G(4;6;2)

L(2;3;2)

(2)

AB = 4

BC = 6

on déduit ces deux valeurs grâce aux coordonnées précédentes

et on calcule AC avec Pythagore

Dans ABC rectangle en B :

[tex]AB^{2} + BC^{2} = AC{2} \\AC^{2} = 4^{2} + 6x^{2} \\AC^{2} = 16 +36 = 52\\AC = \sqrt{52}[/tex]

(3)

ACG est un triangle rectangle en C

CG = 2

Selon Pythagore dans ACG rectangle en C :

[tex]AG^{2} = AC^{2} + CG^{2} \\AG^{2} = 52 +2^{2} \\AG^{2} = 52+4 = 56\\AG = \sqrt{56}[/tex]

(4)

FH = AC = sqrt(52)

FL = (sqrt(52)) / 2

BF = CG = 2

BFL est un triangle rectangle en F donc selon Pythagore :

[tex]BL^{2} = FL^{2} + BF^{2}BL^{2} = (\frac{\sqrt{52}}{2})^{2} + 2^{2} \\BL^{2} = \frac{52}{4}+4 = 13+4\\BL^{2} = 17\\BL = \sqrt{17}[/tex]

Voilà si tu as des questions hésites pas