Bonjour je suis en 3 ème e t j'ai besoin à cette exercice Meci et bonne journée : On considère l’expression : E = 4² − 9 + (2 + 3)( − 2). 1. Développer et rédui
Mathématiques
Anix93
Question
Bonjour je suis en 3 ème e t j'ai besoin à cette exercice Meci et bonne journée :
On considère l’expression : E = 4² − 9 + (2 + 3)( − 2).
1. Développer et réduire l’expression E.
2. L’égalité (2 + 3)(2 − 3) = 4² − 9 est-elle vraie ?. En déduire la factorisation de l’expression E.
3. Propriété : Si un produit est nul, alors l’un au moins de ses facteurs est nul.
Autrement dit, si × = 0, alors = 0 ou = 0 ( et peuvent être des expressions avec
parenthèses).
3. a) Résoudre l’équation (2 + 3)(3 – 5) = 0
3. b) Cette équation a-t-elle une solution entière ?
3. c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ?
On considère l’expression : E = 4² − 9 + (2 + 3)( − 2).
1. Développer et réduire l’expression E.
2. L’égalité (2 + 3)(2 − 3) = 4² − 9 est-elle vraie ?. En déduire la factorisation de l’expression E.
3. Propriété : Si un produit est nul, alors l’un au moins de ses facteurs est nul.
Autrement dit, si × = 0, alors = 0 ou = 0 ( et peuvent être des expressions avec
parenthèses).
3. a) Résoudre l’équation (2 + 3)(3 – 5) = 0
3. b) Cette équation a-t-elle une solution entière ?
3. c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ?
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
E = 4x² - 9 + (2x + 3) (x - 2)
E = 4x² - 9 + 2x*x + 2x*(-2) + 3*x + 3*(-2)
= 4x² - 9 + 2x² - 4x + 3x - 6
= 4x² + 2x² - 4x + 3x - 9 - 6
= 6x² - x - 15
(2x + 3) (2x - 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9
donc E = (2x + 3) (2x - 3 ) + (2x + 3) (x - 2)
= (2x+3) (2x-3 + x - 2)
= (2x+3) (3x-5)
3a) pour que E = 0
il faut que soit 2x + 3 = 0 => x = -3/2
soit 3x - 5 = 0 => x = 5/3
solution entière : non
solution décimale = -3/2 = -1,5 oui