Bonjour, voici mon problème j'ai fait la question a mais je n'arrive pas la b. Soit un segment [AB] de longueur 8 cm a. M est un point vérifiant MA² + MB² = 64.
Mathématiques
cristal5454
Question
Bonjour,
voici mon problème j'ai fait la question a mais je n'arrive pas la b.
Soit un segment [AB] de longueur 8 cm
a. M est un point vérifiant MA² + MB² = 64.
Démontre que AMB est rectangle en M puis que M appartient au cercle de diamètre [AB].
b. Soit N un point du cercle de diamètre [AB].
Démontre qu'alors NA² + PB² = 64.
c.Construit le segment [AB] et tous les points P vérifiant PA² + PB² = 64.
Justifie ta construction.
voici mon problème j'ai fait la question a mais je n'arrive pas la b.
Soit un segment [AB] de longueur 8 cm
a. M est un point vérifiant MA² + MB² = 64.
Démontre que AMB est rectangle en M puis que M appartient au cercle de diamètre [AB].
b. Soit N un point du cercle de diamètre [AB].
Démontre qu'alors NA² + PB² = 64.
c.Construit le segment [AB] et tous les points P vérifiant PA² + PB² = 64.
Justifie ta construction.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Soit un segment [AB] de longueur 8 cm
a. M est un point vérifiant MA² + MB² = 64.
Démontre que AMB est rectangle en M puis que M appartient au cercle de diamètre [AB].
MA²+MB²=AB²
d'après le th de Pythagore AMB est rectangle en M
d'après le th du cercle circonscrit, M appartient alors au cercle (C) de diamètre [AB]
b. Soit N un point du cercle de diamètre [AB].
Démontre qu'alors NA² + PB² = 64.
de même ANB est rectangle en N
donc NA²+NB²=AB²
donc NA²+NB²=64
c.Construit le segment [AB] et tous les points P vérifiant PA² + PB² = 64.
Justifie ta construction.
le lieu géométrique défini par {P ∈ (Plan) / PA²+PB²=64} est donc le cercle (C) de diamètre [AB]