Sur deux routes rectilignes et parallèles N1 et N2, distantes de 300 m, une entreprise décide de construire deux stations-service et un hôtel: la station Rapid'
Mathématiques
mhardillier
Question
Sur deux routes rectilignes et parallèles N1 et N2, distantes de 300 m, une entreprise décide de construire deux stations-service et un hôtel: la station Rapid' sur la route N1, la station Express sur la route N2, et l'hôtel sur la route N1.
Pour éviter les nuisances, l'hôtel doit être construit sur la première route mais à égale distance des deux stations-service. La distance à vol d'oiseau entre les deux stations-service est de 500 m. À quelle distance se trouve l'hôtel de chaque station-service ? Arrondir à l’unité.
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1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Dans le triangle rectangle RFE, on utilise le th. de Pythagore:RF²=500²-300²
RF=400
Dans le triangle rectangle REG, la hauteur [EF] est moyenne proportionnelle entre les 2 segments [RF] et [FG] qu'elle détermine sur l'hypoténuse.
300²=400*FG ==> FG=225
RG=400+225=625
RH=RG/2=625/2=312.5≈313 (m)
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