Bonjour je n'arrive pas a résoudre cette exercice pouvez vous m'aidez au plus vite merci d'avance Voici deux nombres A et B écrits sous forme de produits de fac

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Voici deux nombres A et B écrits sous forme de produits de facteurs premiers.

A = 2x3²x5² et B = 2²x5x7Répondre aux questions suivantes sans calculer A et B et en justifiant les réponses.

a)2 est-il un diviseur de A?de B?

A = 2 x 3^2 x 5^2

2 est un diviseur puisque 2 fait partie de ses nombres premiers identifiés

B = 2^2 x 5 x 7

Idem que A

b)6 est-il un diviseur de A?de B?

A = 2 x 3^2 x 5^2

A = 2 x 3 x 3 x 5^2

A = 3 x 5^2 x 6

Donc oui

B = 2^2 x 5 x 7

Pas de présence de 6, donc non

c)7 est-il un diviseur de A?de B?

A non puisque pas de 7 dans son produit de facteurs premiers

B oui puisque 7 présent dans son produit de facteurs premiers

d)Rendre irréductible la fraction A/B

A/B = 2x3²x5² / (2²x5x7)

A/B = (3^2 x 5) / (2 x 7)

A/B = (9 x 5)/14

A/B = 45/14