Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un exercice de maths que je ne comprend pas.. merci de m'aider car je ne sais pas comment faire..:/

Leçon : Fonction affine --> Déterminer une fonction affine.

g est la fonction affiner définie par :
g(0) = 4 et g(-2) = 10
Déterminer l'expression de g(x).

1 Réponse

  • La fonction affine est par définition y=ax+b
    Pour déterminer a et b, on va s'aider des données, on sait que quand x = 0, y = 4 on remplace donc dans l'équation x et y par 0 et 4 soit 4 = a*0 + b  donc 4=b
    on remplace b dans l'équation soit y = ax + 4
    A l'aide de la seconde donnée, on détermine a en remplaçant x par -2 et y par 10
    on obtient : 10 = a*-2 + 4
                   on isole -2a  soit  -2a=10-4
                                             -2a = 6 et on divise par -2
                                     donc    a= -3
    on obtient donc l'équation affine y=-3x+4

    pour vérifier que l'équation est bonne, on remplace x par 0 ou par -2 peu importe et on obtient bien dans les 2 cas soit 4 soit 10

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