Bonjour, J'ai un DNS de Maths et je n'arrive pas à faire un exercice. Le voici : On donne l'expression G = ( 16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9) a) Développer et
Mathématiques
Kimyy
Question
Bonjour, J'ai un DNS de Maths et je n'arrive pas à faire un exercice.
Le voici : On donne l'expression G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
a) Développer et réduire l'expression G
b) On poseH=16-25x². Ecrire H sous la forme d'un produit de facteurs.
c) En déduire une factorisation de l'expression G.
Je pense avoir réussi les deux premieres questions mais la derniere je n'y arrive pas, j'ai besoin d'une réponse assez rapide merci
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
On donne l'expression G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
a) Développer et réduire l'expression G
G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
=16-25x²-3(12x-15x²+36-45x)
=16-25x²-36x+45x²-108+135x
=20x²+99x-92
b) On poseH=16-25x². Ecrire H sous la forme d'un produit de facteurs.
H=(4-5x)(4+5x)
c) En déduire une factorisation de l'expression G.
G=(4-5x)(4+5x)-3(4-5x)(3x+9)
=(4-5x)(4+5x-9x-27)
=(4-5x)(-4x-23) -
2. Réponse maudmarine
On donne l'expression G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
a) Développer et réduire l'expression G
G = (16 - 25x ²) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
G = 16 - 25x² - 3 (12x + 36 - 15x² - 45x)
G = 16 - 25x² - 36x - 108 + 45x² + 135x
G = 20x² + 99x - 92
b) On pose H = 16 - 25x². Écrire H sous la forme d'un produit de facteurs.
H = 16 - 25x²
H = (4 + 5x) (4 - 5x)
c) En déduire une factorisation de l'expression G.
G = (4 + 5x) (4 - 5x) - 3 (4 - 5x) (3x + 9)
G = (4 + 5x) (4 - 5x - 9x - 27)
G = (4 + 5x) (-13x - 23)