Bonjour je n’arrive pas a comprendre ce DM qqlq peut m’aider ? Merci d’avance Exercice 1: Sans résoudre les équations suivantes, répondre aux questions en justi

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Exercice 1:

Sans résoudre les équations suivantes, répondre aux questions en justifiant :

a) le nombre - 2 est-il solution de l'équation : 7x - 3 = 6x - 5?

7 * (-2) - 3 = -14 - 3 = -17

6 * (-2) - 5 = -12 - 5 = -17

Oui (-2) est solution

b) le nombre 2 est-il solution de l'équation : 4x + 9 = 7(x + 2) - 6?

4 * 2 + 9 = 8 + 9 = 17

7(2 + 2) - 6 = 7 * 4 - 6 = 28 - 6 = 22

Exercice 2:

Résoudre les équations suivantes en détaillant les étapes (comme vu dans le chapitre)

(1) -5,5 - 3x = - 7,5

-5,5 - 3x + 3x = -7,5 + 3x

-5,5 + 7,5 = -7,5 + 3x + 7,5

2 = 3x

3x/3 = 2/3

x = 2/3

(2) 2x + 6 = 4x - 8

2x + 6 - 2x = 4x - 8 - 2x

6 + 8 = 2x - 8 + 8

14 = 2x

2x/2 = 14/2

x = 7

(3) 3(x + 2) = 7 + 3x

3x + 6 = 7 + 3x

3x - 3x + 6 = 3x - 3x + 7

6 = 7

Pas possible donc pas de solution.

Exercice 3:

La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8 500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout, à 25 €, et toutes les places assises, à 44 €, ont été vendues.

Le montant de la recette était ce soir-là de 312 725 €.

Quel était le nombre de spectateurs debout?

n : places assises

d : places debout

25d + 44n = 312 725

d + n = 8500 (multiplier par -25)

-25d - 25n = -212 500

On ajoute :

25d - 25d + 44n - 25n = 312725 - 212 500

19n = 100 225

n = 100225/19

n = 5275 places assises

8500 - 5275 = 3225 places debout

Exercice 4:

Trois triangles équilatéraux

identiques sont découpés dans

les coins d'un triangle

équilatéral de côté 6 cm.

La somme des périmètres

des trois petits triangles

est égale au périmètre

de l'hexagone vert

restant. Quelle est la

mesure du côté des

petits triangles ?