Trouver deux nombres entiers positifs dont la somme est 241  et tels que si on divise le plus grand par le plus petit le quotient est 4 et le reste est 11

Bonjour ! :)

On peut modéliser la situation par deux équations. On va noter x et y les deux nombres avec x le plus grand : 

x + y = 241
x = 4y + 11

On va mettre la deuxième équation dans la première : 

x + y = 241
4y + 11 + y = 241
5y + 11 = 241
5y = 241 - 11
5y = 230
y = 230/5
y = 46

On remplace pour trouver x : 

x = 4y + 11 = 4×46 + 11 = 184 + 11 = 195

Les deux nombres cherchés sont 195 et 46.

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)