Important, j'ai un dm a rendre à 17h. Soit x un nombre réel tel que 1 ≤ x ≤ 25. Que peut-on dire de chacun des nombres suivants? a. x² b. 1÷x c. x³ d. √x PS: be

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Il faut  avoir la courbe y=x² sous les yeux. Ou  se dire la fct carrée est croissante sur [1;25].

1 ≤ x ≤ 25 ==> 1² ≤ x² ≤ 25² soit : 1 ≤ x² ≤ 625

b)

Il faut  avoir la courbe y=1/x sous les yeux.  Ou  se dire la fct inverse est décroissante sur son intervalle de définition

1 ≤ x ≤ 25 ==> 1/1 ≥ 1/x ≥ 1/25

qui s'écrit : 1/25 ≤ 1/x ≤ 1

c)

Il faut  avoir la courbe y=x³ sous les yeux.  Ou  se dire la fct cube  est croissante sur son intervalle de définition.

1 ≤ x ≤ 25  ==> 1 ≤ x³ ≤ 15625 ( 25³=15625)

d)

Il faut  avoir la courbe racine  sous les yeux.  Ou  se dire la fct  racine  est croissante sur son intervalle de définition.

1 ≤ x ≤ 25 ==> √1 ≤ √x ≤ √25

soit : 1 ≤ √x ≤ 5