Bonsoir ! Pouvez vous m'aidé pour cette exercice ? niveau 4ème Merci beaucoup et bonne soirée !

Bonjour

Déterminer la longueur de la clôture du champs revient à calculer le périmètre de la figure ABECD.

Périmètre = CE + CD + DA + AB + BE (le périmètre est la somme de toutes ces longueurs)

On a donc 5 longueurs à calculer.

Pour AB : On déduit de la figure que AB = x. Or dans l'énoncé on nous indique que x = 30 cm donc AB = 30 cm

Pour AD, DC et BC : On voit que la figure ABCD est un carré. L'une des propriétés du carré est que ses 4 côtés sont égaux (c'est d'ailleurs ce que la figure montre grâce au symbole // sur chaque longueur)

On a donc AB = BC = DC = AD. Or AB = 30 cm donc les 3 autres côtés ont la même longueur.

Pour CE : la figure indique que CE = AB = BC = CD = AD donc CE = 30 cm aussi

Pour BE : On se place dans le triangle rectangle BCE. D'après le schéma on voit qu'il est rectangle en C. On a toutes les conditions pour appliquer le théorème de Pythagore :

BE² = BC² + CE²

BE² = 30² + 30²

BE²= 1800

BE =√1800

BE = 30√2 (valeur exacte)  ≅ 42,42640.....

On peut donc enfin calculer le périmètre :

Périmètre = CE + CD + DA + AB + BE = 30 + 30 + 30 + 30 + 30√2 = 162 m (arrondi au mètre près)

La longueur de la clôture de ce champs est 162 m.