DM DE MATHS AIDEZ MOI SVP !!! IL PARAIT LONG MAIS IL YA QUE 2 QUESTIONS !! Voir fiche jointe.

Bonjour
1)
HC = conso heures creuses ; HP = conso  heures pleines  et HT  = conso totale
Pour un abonnement de 12 KVA que Nicolas a choisit 
option fixe correspond à 
144.37 + 0.1211 * consommation totale
option heures pleines/heures creuses correspond à 
191.59 + 0.1312 * conso HC + 0.0895 * conso HC
Nicolas a consommé 
Heures creuses = 5582 KWh 
Heures pleines = 4791 KWh 
 
Pour l'option fixe il aurait payé 
144.37 + 0.1211 * (5582 + 4791) = 1400.54 euros 
Pour l'option Heures Pleines/Heures Creuses il aurait payé
191.59 + 0.1312 * 5582 + 0.0895 * 4791 = 1352.73 euros 

Donc le tarif Heures creuses/Heures pleines est plus avantageux pour Nicolas
2)
Pour que l'option soit rentable il faut que les heures creuses représentent au moins 40% des heures pleines soit 
option fixe = 0.1211 * 1.4   car
 conso totale  = HP + HC = HP + 0.4 HP       si HC = 0.4HP
option heures pleines/heures creuses = 0.1312 + 0.0895 * 0.4 
soit
0.1211 * 1.4 >  0.1312 + 0.0895 * 0.4 
0.16954 > 0.167 
donc l'argument de l'agent EDF est pertinent