Bonjour pouvez m’aider pour le 1er exercice. Je n’ai pas très bien compris svp. Merci de votre aide

Réponse :

1) représenter sur un arbre tous les possibles

                                /R       R;R

                             /1/8

                   / R  /.....4/8.......B

               /1/8      \3/8           /R

            /                 \N        /1/8

         / .......4/8..............B /.........4/8........B      B;B

          \                               \3/8          /R

              \3/8                        \N       /1/8

                  \N................................../.........4/8......B

                                                       \                      

                                                           \3/8

                                                               \N        N;N

p(R ; R) = 1/8 x 1/8 = 1/64

p(B;B) = 4/8 x 4/8 = 16/64 = 1/4

p(N ; N) = 3/8 x 3/8 = 9/64

la probabilité de tirer deux boules de la même couleur est

    p(RR; BB ; NN) = 1/64 + 16/64 + 9/64 = 26/64 = 13/32

2) calculer la probabilité de tirer deux boules de couleurs différentes

   RB ; RN ; BR ; BN ; NR ; NB

p(RB) = 1/8 x 4/8 = 4/64 = 1/16

p(RN) = 1/8 x 3/8 = 3/64

p(BR) = 4/8 x 1/8 = 4/64 = 1/16

p(BN) = 4/8 x 3/8 = 12/64 = 3/16

p(NR) = 3/8 x 1/8 = 3/64

p(NB) = 3/8 x 4/8 = 12/64 = 316

p = 4/64 + 3/64 + 4/64 +12/64 + 3/64 + 12/64 = 38/64 = 19/32

si l'on n'a pas le temps on peut utiliser  

p⁻ = 1 - p = 1 - 13/32  = 32 - 13)/32 = 19/32

Explications étape par étape