Bonjour quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp. On appuie une échelle de longueur 8 m contre un mur perpendiculaire au sol. Calculer la hauteur AB att

Bonjour,

Si tu fais un schéma de ton exercice, tu vas constater que tu as un triangle ABC rectangle en B, formé de l'échelle, du sol, et du mur.

On a AB le mur, AC l'échelle, et BC le sol.

Selon tes informations tu sais que l'échelle mesure 8 m, donc AC = 8 m

On sait aussi que son pied est à 2 m du mur, donc BC = 2 m

On cherche AB

D'après le théorème de Pythagore (qu'on applique dans les triangles rectangles = le carré de l'hypoténuse - le plus grand côté - est égal à la somme des carrés des deux autres côtés) :

AC² = AB² + BC²

⇔ 8² = AB² + 2²

⇔ 64 = AB² + 4

On isole AB :

⇔ AB² = 64 - 4

⇔ AB² = 60

Pour enlever le carré, on utilise la racine carrée :

⇔ AB = √60

⇔ AB ≈ 7.7 m

⇔ AB ≈ 77 cm