Bonjour aidez-moi svp merci exercice 3 : Après avoir factorisé le membre de gauche, résoudre les équations suivantes. x2 - 100 = 0 b. (3x + 1)2 - 25 =0 exercice

Bonjour,

Résoudre les équations:

• x² - 100 = 0

(x-10)(x+10)= 0

x-10= 0   ou   x+10= 0

x= 10                x= -10

S= { -10;10 }

• (3x + 1)² - 25 =0

(3x + 1)² - 5² =0

(3x+1-5)(3x+1+5)= 0

(3x-4)(3x+6)= 0

3x-4= 0   ou   3x+6= 0

x= 4/3             x= -6/3

                      x= -2

S= { -2 ; 4/3 }

• (4x + 3)(x - 7) + (4x + 3)(5x - 1) = 0

(4x+3)(x-7+5x-1)= 0

(4x+3)(6x-8)= 0

4x+3= 0   ou    6x-8= 0

x= -3/4              x= 8/6

                         x= 4/3

S= { -3/4 ; 4/3 }

• 2x(3x + 4) - (x - 4)(3x + 4) = 0​

(3x+4)(2x-x + 4)= 0    changement de signe membre 2

(3x+4)(x+4)= 0

3x+4= 0   ou   x+4= 0

x= -4/3             x= -4

S= { -4 ; -4/3 }

Réponse :

x² - 100 = 0 = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)

x²-100=0=(x-10)(x+10)=0

x=10;-10

b. (3x + 1)² - 25 =0

(3x+1-5)(3x+1+5)=0

(3x-4)(3x+6)=0

3(3x-4)(x+2)=0

3x-4=0

3x=4

x=4/3(on laisse e fraction)

x+2=0

x=-2

a. (4x + 3)(x - 7) + (4x + 3)(5x - 1) = 0

(4x+3)(x-7+5x-1)=0

(4x+3)(6x-8)=0

2(4x+3)(3x-4)=0

4x+3=0

4x=-3

x=-3/4(on laisse en fraction)

3x-4=0

3x=4

x=4/3

b. 2x(3x + 4) - (x - 4)(3x + 4) = 0​

(3x+4)(2x-x+4)=0

(3x+4)(x+4)=0

3x+4=0

3x=-4

x=-4/3(on laisse en fraction)

x+4=0

x=-4

Explications étape par étape