Bonjour, J'ai une seule question, la voici: Pour n'importe quel nombre entier n, (n + 1)² - (n - 1)² est un multiple de 4.

bonjour

( n + 1 )² - ( n - 1 )²

⇔  ( n + 1 + n - 1 ) ( n + 1 - n + 1 )

⇔    2 n ( 2 )

⇔  4 n  

Réponse :

Bjr,

(n+1)²-(n-1)²

= n²+2*n*1+1²-(n²-2n*1+1²)

= n²+2n+1-n²+2n-1

= 2n+2n

= 4n

Identités remarquables  : (a+b)² = a²+2ab+b²

                                           (a-b)² = a²-2ab+b²

J'espère avoir pu vous aider