Bonjour je ne comprend pas ce devoir

Réponse :

EAF rectangle en A

EF²=AE²+AF²

EF²=2²+5²

EF=√29(cm)

FBC rectangle en B

FC²=FB²+BC²

FC²=3²+8²

FC=√73(cm)

EDC rectangle en D

EC²=ED²=DC²

EC²=6²+8²

EC=√100 = 10cm

2) reciproque Pythagore

EFC rectangle si le carré du plus grand coté est égal à la somme des carées des  deux autres cotés, on élève les mesures au carr²

FC=√73;  FC²=73

EF=√29;  EF²=29

EC=10; EC²=100

EC²=100

EF²+FC²=73+29=102

----->EC²≠EF²+FC², d'apres la reciproque de pythagore EFC n'est pas rectangle

Explications étape par étape

Bonjour,

1. On sait que : ABCD est un carré donc AEF est un triangle rectangle en A.

D'après le théorème de Pythagore,

On conclut que :

[tex]EF^{2} = AE^{2} +AF^{2}\\EF^{2} = 2^{2} + 5^{2} \\EF^{2} = 4+25\\EF^{2} = 29\\ \sqrt{EF} = \sqrt{29} \\EF (environ)=5,38[/tex]

On sait que : ABCD est un carré donc FBC est un triangle rectangle en B.

D'après le théorème de Pythagore,

On conclut que :

[tex]FC^{2} = FB^{2} +BC^{2}\\FC^{2} = (8-5)^{2} + 8^{2} \\FC^{2} = 9+64\\FC^{2} = 73\\\sqrt{FC} = \sqrt{73} \\FC (environ)=8,54[/tex]

On sait que : ABCD est un carré donc EDC est un triangle rectangle en D.

D'après le théorème de Pythagore,

On conclut que :

[tex]EC^{2} = ED^{2} +DC^{2}\\EC^{2} = (8-2)^{2} + 8^{2} \\EC^{2} = 36+64\\EC^{2} = 100\\\sqrt{EC} = \sqrt{100} \\EC=10[/tex]

2.

[tex]EC^{2} = 100\\FC^{2} = 73\\EF^{2} = 29\\[/tex]

On sait que : [tex]EC^{2}\neq FC^{2}+EF^{2}[/tex]

D'après la contraposée du théorème de Pythagore,

On conclut que : le triangle EFC n'est pas rectangle

En espérant avoir aidé,

Cordialement