V=racine carrée. 1. Écrire sous la forme aVb, b entier le plus petit possible, les nombres V18 et V12. 2. Développer et simplifier (10+4V6)(V3-V2). Merci beauco

Bonjour,

Il faut utiliser la formule de ton cours sur la multiplication des radicandes.

1)
[tex]\sqrt{18} = \sqrt{2\times 9} = \sqrt 2\times \sqrt 9 = \sqrt 2\times 3 = 3\sqrt 2\\ \sqrt{12} = \sqrt{3\times 4} = \sqrt 3\times \sqrt 4 = \sqrt 3 \times 2 = 2\sqrt 3[/tex]

2)Tu peux utiliser la même formule avec la double distributivité.
[tex]\left(10+4\sqrt 6\right)\left(\sqrt 3 - \sqrt 2\right)\\ = 10\sqrt 3 -10\sqrt 2 +4\sqrt 6 \times \sqrt 3 -4\sqrt 6 \times \sqrt 2\\ =10\sqrt 3 - 10\sqrt 2 +4\sqrt{6\times 3} - 4\sqrt{6\times 2}\\ = 10\sqrt 3 - 10 \sqrt 2 + 4\sqrt {18} - 4 \sqrt {12}\\ =10\sqrt 3 - 10 \sqrt 2 + 4\times 3\sqrt 2 - 4\times 2 \sqrt 3\\ =10\sqrt 3 - 10\sqrt 2 +12\sqrt 2 - 8\sqrt 3\\ = 2\sqrt 3 +2\sqrt 2[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)