Bonjour, pouvez vous m'aidez vite svp!!!! J'ai une éval de math et je comprend pas cet exo Deux urnes contiennent des boules indiscernables au toucher. La 1ère
Question
Deux urnes contiennent des boules indiscernables au toucher. La 1ère contient 5 boules rouges et 1 boule verte. La 2ème contient 2 boules rouges et 5 boules jaunes.
Une expérience aléatoire consiste à lancer une pièce de monnaie puis à tirer une boule dans une des deux urnes.
Si on obtient « pile », on tire une boule dans la 1ère urne et on note sa couleur.
Si on obtient « face », on tire une boule dans la 2ème urne et on note sa couleur.
1) Construire un arbre pondéré correspondant à cette situation (ne pas oublier de mettre les probabilités sur les branches).
2) Calculer la probabilité p(J) d’obtenir une boule jaune
3) Calculer la probabilité p(R) d’obtenir une boule rouge
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
tu fais l'arbre de probabilité
P (J ) = 1/2 * 5/7 = 5/14
P (R) = 1/2 * 2/7 + 1/2 * 5/6
= 2/14 + 5/12
= 47/84
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2. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ résumé :
urne1 : 5 Rouges + 1 Verte
urne2 : 2 Rouges + 5 Jaunes
pièce de monnaie
■ probas :
proba(Verte) = 1/2 x 1/6 = 1/12
p(Jaune) = 1/2 x 5/7 = 5/14
p(Rouge) = 1/2 x (5/6 + 2/7)
= 1/2 x (35/42 + 12/42)
= 1/2 x 47/42
= 47/84 .
vérif :
1/12 + 5/14 + 47/84 = 7/84 + 30/84 + 47/84 = 1
--> j' ai juste !
■ brouillon d' arbre :
urne1 ... 0,5 --> Verte ... 1/12 ( ≈ 0,0833... )
--> Rouge ... 35/84 ( ≈ 0,4166... )
urne2 ... 0,5 --> Rouge ... 1/7 ( ≈ 0,142857... )
--> Jaune ... 5/14 ( ≈ 0,35714... )
mettre les 2 branches Rouges voisines
permet de faire apparaître la proba totale
p(Rouge) = 47/84 .
vérif de l' arbre :
1/12 + 35/84 + 1/7 + 5/14
= 7/84 + 35/84 + 12/84 + 30/84 = 1 .