je ne comprend pas cet exercice Soit f (x)= X^4+ 4X^2 vérifier que f (X) = ( X-1)(X-#)(X^2+5) sachant que f(1)=0. et f(#)=0 soit #= -1
Mathématiques
matsaeladje
Question
je ne comprend pas cet exercice
Soit f (x)= X^4+ 4X^2
vérifier que f (X) = ( X-1)(X-#)(X^2+5)
sachant que f(1)=0. et f(#)=0 soit #= -1
Soit f (x)= X^4+ 4X^2
vérifier que f (X) = ( X-1)(X-#)(X^2+5)
sachant que f(1)=0. et f(#)=0 soit #= -1
1 Réponse
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1. Réponse talamasadonai
Réponse :Bonjour,
L'expression est f(x) = X^4+ 4X^2-5
De sorte qu'on a bien f(1) = 0 et f(-1) = 0
Pour vérifier que f(x) = (x-1)(x-(-1))(x²+5) =X^4+ 4X^2-5, on développe.
f(x) = (x-1)(x+1)(x²+5) identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b² d'où
f(x) = (x²-1)(x²+5)
f(x) = x^4 + 5x² - x² - 5 = X^4+ 4X^2-5.
Fais très attention à bien écrire l'énoncé la prochaine fois pour augmenter tes chances de réponses :)