Bonjour à tous ! Pouvez-vous m'aider pour ce devoir de maths s'il vous plaît? Ps: je dois le rendre demain. On a représenté ci-contre la fonction g définie par
Question
Pouvez-vous m'aider pour ce devoir de maths s'il vous plaît?
Ps: je dois le rendre demain.
On a représenté ci-contre la fonction g définie par g(x) = 2x.
Tracer cette droite dans un repère. (Vous pouvez utiliser le papier millimétré)
1. Soit la fonction affine f définie par f (x) = 2x + 3.
a. Quelle est l'ordonnée du point de la droite (dg) d'abscisse 2 ?
En déduire l'ordonnée du point de la droite (df) d'abscisse 2.
b. De façon plus générale, comment trouver l'ordonnée d'un point de (df) à partir du point de (dg) de même abscisse ?
C. Que peut-on en déduire pour la représentation graphique de la fonction f ?
2. a. Démontrer que le point de coordonnées (0; 3) appartient à la droite qui représente la fonction f définie par f (x) = 2x + 3.
b. Plus généralement, démontrer que le point de coordonnées (0; b) appartient à la droite qui représente la fonction f : x —> ax + b.
C. Pour la fonction f définie par f(x) = ax + b, le nombre b s'appelle l'ordonnée à l'origine.
Justifier l'expression « ordonnée à l'origine » utilisée pour le coefficient b.
3.
a. Démontrer que, pour la fonction f définie par f (x) = 2 x + 3, si x augmente de 1, alors f (x) augmente de 2.
b. Démontrer que, pour la fonction f:x —> ax + b, si x augmente de 1, alors f (x) augmente de a .
Pour la fonction f définie par f(x) = ax + b, le nombre a s'appelle le coefficient directeur.
Merci beaucoup !
1 Réponse
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1. Réponse Svant
Réponse:
Bonjour
1a.
g(2)=2×2=4
l'ordonnée du point de la droite (dg) d'abscisse 2 est 4.
f(2)=g(2)+3 = 4+3=7
l'ordonnée du point de la droite (df) d'abscisse 2 est 7.
1b.
f(x)=g(x)+3
On ajoute 3 a l'ordonnée du point de (dg) pour obtenir l'ordonnée du point de (df) de meme abscisse.
1c.
La representation graphique de (df) est une translation de (dg) de 3 unités vers le haut.
2a. f(0)= 2×0+3
f(0)=3
Les coordonnees (0;3) verfient f(x) donc le.point (0;3) appartient à la representation graphique de f.
2b.
f(0) = a×0+b
f(0)=b
Les coordonnees (0;b) verfient f(x) donc le point (0;b) appartient à la representation graphique de f.
2c.
Le coefficient b est l'ordonnée du point d'abscisse 0 situé sur l'axe des ordonnées à la verticale du point O, origine du repère.
b est l'ordonnée à l'origine.
3a.
f(x+1) = 2(x+1)+3
f(x+1)= 2x + 2 + 3 or f(x) = 2x+3
f(x+1) = f(x) + 2
Quand x augmente de 1, alors f (x) augmente de 2.
3b.
f(x+1)=a(x+1)+b
f(x+1)=ax+a+b or f(x)=ax+b
f(x+1)=f(x)+a
Quand x augmente de 1, alors f (x) augmente de a.