Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plaît : 1) Soit n un entier naturel impair. Est-ce que n2–1 est un multiple de 4 ? 2) Soit n un entier naturel pair. Est-ce

Réponse :

1. Voyons ça, on écrit n = 2p+1 (c'est un nombre impair).

n²-1, c'est (2p+1)² - 1.

Pour la divisibilité, on aime bien factoriser : a²-b² soit : 2p * (2p+2).

Et si tu mets le 2 en facteur, ça te donne 4p(p+1). Conclusion ?

2. n est pair donc n² est pair aussi, donc n²-1 est impair. Conclusion ?

Explications étape par étape