Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût de fabrication dépend du nombre x de ceinture vendues. Ce coût mensuel s'exprime par la fonction C dé
Mathématiques
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Question
Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir. Le coût de fabrication dépend du nombre x de ceinture vendues. Ce coût mensuel s'exprime par la fonction C définie sur (0;100) par C(x)=30x-x2/5 Sachant qu'une ceinture est vendue 20€,
exprimer la recette mensuel R(x) en fonction de x.
Prouver que le bénéfice mensuel peut s'exprimer pas la fonction B tel que B(x)=x/5(x-50). En déduire le nombre de ceintures minimum que l'artisan doit vendre pour faire un bénéfice
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Production =x ceinture
0 ≤ x ≤ 100
coût mensuel C(x)=30x-x2/5
prix de vente = 20€,
Recette= R(x)=prix * production=20x
Bénéfice B(x)=Recette - coûts
=20x-(30x-x²/5)
=x²/5-10x
=x/5(x-50)
pour avoir un Bénéfice il faut que B(x) ≥ 0
donc x-50 ≥ 0 donc x ≥ 50
il faut vendre au moins 50 ceintures