Aider moi s’il vous plaît

Réponse :

J'ai codé la figure comme indiqué sur la photo jointe.

Calculons les aires des triangles ACD et ABE

Aire de ACD A1 :

A1 = AC×AD/2

A1 = 21×20/2

A1 = 210 cm²

Aire de ABE A2

A2 = AB×AE/2

A2 = 12×35/2

A2 = 210 cm²

Les triangles rectangles ACD et ABE ont la même aire.

Décomposons les aires des 2 triangles

A1 = A(ABFD) + A(BCF)

et

A2 = A(ABFD) + A(DEF)

Comme A1 = A2 on a

A(ABFD) + A(BCF) = A(ABFD) + A(DEF)

donc

A(BCF) = A(DEF)

Les deux triangles gris ont la même aire.