Bonjour je n'arrive pas à l'étape B : étude du bénéfice au question 1 et 2 ? Cela fai s1h que je chercher sans reussir ? pouvez vous m'aidez svp ?

Réponse :

B.1  démontrer que  B(x) = - x³ + 30 x² - 108 x - 500

    B(x) = R(x) - C(x)

           = 201 x - (x³ - 30 x² + 309 x + 500)

           = 201 x - x³ + 30 x² - 309 x - 500

           = - x³ + 30 x² - 108 x - 500

B.2  combien de bottes faut-il fabriquer pour avoir un bénéfice maximum?

Quelle est la valeur de ce bénéfice

calculons la fonction dérivée B' de la fonction B

      B '(x) = - 3 x² + 60 x - 108   ⇔ B '(x) = 0 ⇔ - 3 x² + 60 x - 108 = 0

      Δ = 3600 - 1296 = 2304  ⇒ √Δ = 48

    x1 = - 60+48)/-6 = 2  ⇒ B(2) = - 2³ + 30*2² - 108*2 - 500 = - 604

    x2 = - 60-48)/-6 = 18 ⇒ B(18) = - 18³ + 30*18² - 108*18 - 500 = 1444

  Donc il faut fabriquer 18 bottes pour avoir un bénéfice maximum

 ce bénéfice maximum est de 1444 €

Explications étape par étape