Besoin d’aide pour l’exercice 24 SVP merci bcp pour votre aide !

Réponse :

1) calculer la production annuelles U2 ; U3 et U4

U1 = 10 000

U2 = 10 000 + 0.035 x 10 000 = 10 000(1+0.035) = 1.035 x 10 000 = 10350

U3 = 1.0350 x 10350 = 10712.25

U4 = 1.0350 x 10712.25 = 11087.17875

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Un = 1.035 x Un-1

2) vérifier que les termes U1, U2, U3 et U4 forment une suite géométrique et préciser la raison

U2/U1 = 10350/10000 = 1.035

U3/U2 = 10712.25/10350 = 1.035

U4/U3 = 11087.17875/10712.25 = 1.035

U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = 1.035

Un+1/Un = 1.035    ⇔ Un+1 = 1.035 x Un   (Un) est une suite géométrique de raison q = 1.035

3) établir la relation donnant Un en fonction de n

             Un = U1 x qⁿ⁻¹  ⇔ Un = 10 000 x (1.035)ⁿ⁻¹

4) calculer la production annuelle de la 10e année

              U10 = 10 000 x 1.035⁹ ≈ 13628.9

Explications étape par étape