bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice je n'y arrive pas merci d'avance

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Ex 1 :

1) Tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer qu'un triangle est rectangle.

AC² = 7.5² = 56.25

AH² + HC² = 6² + 4.5² = 36 + 20.25 = 56.25

Comme AC² = AH² + HC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ACH est rectangle en H.

2) Tu dois utiliser la trigonométrie (cosinus, sinus, ou tangente).

Ici, c'est la tangente car on a :

Angle ABH = 50°

AH = 6 cm

BH = ? cm

LA TANGENTE D'UN ANGLE EST : côté opposé/côté adjacent

(à connaitre)

Explication :

tan(ABH) = AH/BH

tan(50°) = 6/BH

BH = 6/tan(50°)

BH ≈ 5 cm

En déduire BC :

BC = BH + HC = 5 + 4.5 = 9.5 cm

3) Aire d'un triangle : base × hauteur ÷ 2

= BC × AH ÷ 2

= 9.5 × 6 ÷ 2

= 28.5 cm²

4) Tu dois utiliser le théorème de Pythagore ou la trigonométrie.

Exemple avec Pythagore :

Dans le triangle ABH rectangle ne H, d'après le théorème de Pythagore :

AB² = AH² + BH²

AB² = 6² + 5²

AB² = 36 + 25

AB² = 61

AB = [tex]\sqrt{61}[/tex]

AB ≈ 8 cm (arrondi au cm près)

Révise bien toutes les notions (Pythagore, trigonométrie...) ⇒ Très important.

En espérant t'avoir aidé.