Exercice 2: Dans une grande chaine de fabrication de téléviseur, on sait que 2%d'entre eux sont défectueux. On prélève au hasard 100 téléviseur dans le stock.On
Mathématiques
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Question
Exercice 2:
Dans une grande chaine de fabrication de téléviseur, on sait que 2%d'entre
eux sont défectueux. On prélève au hasard 100 téléviseur dans le
stock.On note X la variable aléatoire donnant le nombre de téléviseurs
défectueux.
1) Justifier que la variable X suit une loi binomiale dont on détermine les paramètre
2) Calculer la probabilité qu'il y ait exactement quatre téléviseur défectueux
3) Calculer la probabilité qu'il y ait au plus dix téléviseur défectueux
4) Calculer la probabilité qu'il y ait au moins deux téléviseur défectueux
5)a) Calculer l’espérance de cette loi binomiale, notée E(X)
b) Interpréter concrètement le résultat ci
Dans une grande chaine de fabrication de téléviseur, on sait que 2%d'entre
eux sont défectueux. On prélève au hasard 100 téléviseur dans le
stock.On note X la variable aléatoire donnant le nombre de téléviseurs
défectueux.
1) Justifier que la variable X suit une loi binomiale dont on détermine les paramètre
2) Calculer la probabilité qu'il y ait exactement quatre téléviseur défectueux
3) Calculer la probabilité qu'il y ait au plus dix téléviseur défectueux
4) Calculer la probabilité qu'il y ait au moins deux téléviseur défectueux
5)a) Calculer l’espérance de cette loi binomiale, notée E(X)
b) Interpréter concrètement le résultat ci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Exercice 2:
Dans une grande chaine de fabrication de téléviseur, on sait que 2% d'entre
eux sont défectueux.
On prélève au hasard 100 téléviseur dans le stock.
On note X la variable aléatoire donnant le nombre de téléviseurs défectueux.
1) Justifier que la variable X suit une loi binomiale dont on détermine les paramètre
* les issues sont indépendantes 2 à 2
* il n'existe que 2 cas : défectueux ou non défecteueux
donc X suit la loi Binomiale de paramètres n=100 et p=0,02
2) Calculer la probabilité qu'il y ait exactement quatre téléviseur défectueux
P(X=4)=0,0902
3) Calculer la probabilité qu'il y ait au plus dix téléviseur défectueux
P(X≤10)=0,9999
4) Calculer la probabilité qu'il y ait au moins deux téléviseur défectueux
P(X≥2)=1-P(X≤1)=0,4033
5)a) Calculer l’espérance de cette loi binomiale, notée E(X)
E(X)=100*0,02=2
b) Interpréter concrètement le résultat ci
en moyenne, il y aura 2 téléviseurs défectueux