Mathématiques

Question

Bonjour, je coince sur un exercice, le voici :

"Voici la proposition de Luc :
Si PGCD (a;b) = 1 et si PGCD (b;c) = 1 alors PGCD (a;c) = 1.
Qu'en pensez vous ? (Toute trace de recherche sera prise en compte)"

2 Réponse

  • Si PGCD (a;b) = 1 et si PGCD (b;c) = 1 alors PGCD (a;c) = 1.

    ceci est faux car
    pgcd(5,13)=1 et pgcd(13,20)=1
    or pgcd(5,20)=5
    ≠ 1
  • Bonjour,

    La proposition est fausse.

    Exemple : a = 2 ; b = 3 ; c = 4

    PGCD(a;b) = PGCD(2;3) = 1
    PGCD(b;c) = PGCD(3;4) = 1
    PGCD(a;c) = PGCD(2;4) = 2 ≠ 1

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