Bonjour j'ai besoin d'aide pour demontrer que la fonction f définie sur R par f(x) = -4x³ est impair . J'ai déjà effectué une partie du travail: f(x)= -4x³ f(-x
Question
J'ai déjà effectué une partie du travail: f(x)= -4x³
f(-x) = -4(-x)³
Mais je ne sais pas si je dois écrire
=-4(-x)³ ou -4x³
=-f(x) = -f(x)
Vu que x est au cube donc est négatif. Je suis un peu perdu donc chaque conseil me sera utile merci.
2 Réponse
-
1. Réponse Tenurf
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour Ruthkm,
quel que soit x réel, ( négatif ou positif )
[tex](-x)^3 = (-1)^3 x^3 = - x^3[/tex]
car (-1) * (-1) * (-1) = -1
donc f(-x) = -4 * -x^3 = 4 x^3 = -f(x)
donc f est impaire
remarque:
si tu prends x = -1
[tex]x^3 = -1 \\(-x)^3 = 1[/tex]
ce n'est pas parce qu 'il y a -x que cela veut dire que c'est négatif, tout depend du signe de x
n'hésite pas si tu as des questions
si jamais tu as apprécié cette réponse tu peux la mettre comme la meilleure :-)
-
2. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
demontrer que la fonction f définie sur R par f(x) = -4x³ est impair .
Pour déterminer si une fonction est paire ou impaire il suffit de calculer f(-x) :
f(-x) = -4 (-x)^3
f(-x) = -4 * -x^3
f(-x) = 4x^3
f(-x) = -f(x) donc c’est une fonction Impaire