Bonjour, est que cela vous dérangeriez de m'aider s'il vous plaît pour ses deux exercices si-dessous : Exercice 1: Résoudre , si possible, les équations suivant

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 1 :

1) x² = 36

⇒ x = [tex]\sqrt{36}[/tex]      ou      x = - [tex]\sqrt{36}[/tex]  

⇒ x = 6          ou      x = - 6

2) 49 = x²

⇒ x = [tex]\sqrt{49}[/tex]      ou      x = - [tex]\sqrt{49}[/tex]  

⇒ x = 7          ou      x = - 7

3) x² = 67

⇒ x = [tex]\sqrt{67}[/tex]      ou      x = - [tex]\sqrt{67}[/tex]

4) x² = - 95

Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !

5) - x² = 81

⇔ x² = - 81

Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !

6) - 100 = - x²

⇔ 100 = x²

⇒ x = [tex]\sqrt{100}[/tex]      ou      x = - [tex]\sqrt{100}[/tex]  

⇒ x = 10          ou      x = - 10

7) x² - 121 = 0

⇒ x² = 121

⇒ x = [tex]\sqrt{121}[/tex]      ou      x = - [tex]\sqrt{121}[/tex]

⇒ x = 11           ou      x = - 11

8) x² + 16 = 0

⇔ x² = - 16

Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !

Exercice 2 :

1) (x - 2)² = 36

⇒ x - 2 = [tex]\sqrt{36}[/tex]       ou      x - 2 = - [tex]\sqrt{36}[/tex]

⇒ x = [tex]\sqrt{36}[/tex] + 2      ou      x = - [tex]\sqrt{36}[/tex] + 2

⇒ x = 8                ou      x = - 4

2) 49 = (x + 9)²

⇒ x + 9 = [tex]\sqrt{49}[/tex]       ou     x + 9 = - [tex]\sqrt{49}[/tex]

⇒ x = [tex]\sqrt{49}[/tex] - 9        ou      x = - [tex]\sqrt{49}[/tex] - 9

⇒ x = - 2               ou      x = - 16

3) (x - 3)² + 16 = 0

⇔ (x - 3)² = - 16

Cette équation n'admet aucune solution puisqu'en effet, un carré ne peut jamais être négatif !

4) (x + 4)² - 100 = 0

⇔ (x + 4)² = 100

⇒ x + 4 = [tex]\sqrt{100}[/tex]       ou     x + 4 = - [tex]\sqrt{100}[/tex]

⇒ x = [tex]\sqrt{100}[/tex] - 4        ou      x = - [tex]\sqrt{100}[/tex] - 4

⇒ x = 6                   ou      x = - 14