Bonjour mon prof de maths m'a donné un exercice sur les fonctions affines a rendre pour aujourd’hui svp aidez-moi.

Bonjour ! ;)

Réponse :

• 1) Choisir un nombre :

4

• Ajouter 1 :

4 + 1

= 5

• Élever au carré :

5²

= 25

• Soustraire le carré du nombre de départ :

25 - 4²

= 25 - 16

= 9

⇒ Si l'on choisit " 4 " comme nombre de départ, le résultat obtenu avec le programme est bien " 9 ".

• 2) a. Choisir un nombre :

x

• Ajouter 1 :

x + 1

• Élever au carré :

(x + 1)²

= x² + 2 * x * 1 + 1²

= x² + 2x + 1

• Soustraire le carré du nombre de départ :

x² + 2x + 1 - x²

⇒ Si l'on choisit " x " comme nombre de départ, le résultat obtenu avec le programme est " x² + 2x + 1 - x² ".

b. On a bien : x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1

3) a. Pour calculer l'image de " 0 " par f, il suffit dans l'expression " f (x) = 2x + 1 ", de remplacer le " x " par " 0 " !

f (x) = 2x + 1

⇒ f (0) = 2 * 0 + 1

⇒ f (0) = 1

b. Pour calculer l'antécédent de " 5 " par f, il suffit de résoudre l'équation : " 5 = 2x + 1 " !

5 = 2x + 1

⇒ 5 - 1 = 2x

⇒ 4 = 2x

⇒ 4 / 2 = x

⇒ 2 = x

(⇔ x = 2)

c. Voir la réponse en pièce jointe ! :)