Vous pouvez m’aider svp !!!

Bonjour,

Ex. 2 :

a) B(x) = (x/3 + 2)²-(x/3 + 2)(-4x/3 - 3)

          = (x/3 + 2)(x/3 + 2) - (x/3 + 2)(-4x/3 - 3)

          = (x/3 + 2)[(x/3 + 2)-(-4x/3 - 3)]

          = (x/3 + 2)(x/3 + 2 + 4x/3 + 3)

          = (x/3 + 2)(5x/3 + 5)

          = 5(x/3 + 2)(x/3 + 1)

b) B(x) = 0 ⇒ 5(x/3 + 2)(x/3 + 1) = 0

                 ⇒ x/3 + 2 = 0  ou  x/3 + 1 = 0

                 ⇒ x/3 = -2  ou  x/3 = -1

                 ⇒ x = -2 × 3  ou  x = -1 × 3

                 ⇒ x = -6  ou  x = -3

Ex. 3 :

Quand x passe de 0 à 2 et varie donc de +2, y passe de 3 à 2 et varie donc de -1  donc le coefficient directeur est : -1/2

quand x=0 y=2 donc l'ordonnée à l'origine est 2

donc f(x) = -x/2 + 2

Bonjour,

Exercice 2 :

a) B(x) = (x*1/3 + 2) (x*1/3 + 2) - (x*1/3 + 2) (x*(-4/3) - 3)

Tu vois qu'il y a un facteur commun évident : (x*1/3 + 2)

On rappelle pour factoriser une expression : ab + ac = a (b + c)

Donc B(x) = (x*1/3 + 2) ((x*1/3 + 2) - (x*(-4/3) - 3))

b) B(x) = (x*1/3 + 2) (x/3 + 2 + 4x/3 + 3)

(On rappelle qu'un "-" devant une parenthèse inverse le signe de chaque terme de la parenthèse quand on l'enlève)

B(x) = (x*1/3 + 2) (5x/3 + 5)

Un produit est égal à 0 si et seulement si au moins l'un des facteurs est égal à 0.

Donc ici, B(x) = 0 si (x*1/3 + 2) = 0 ou (5x/3 + 5) = 0 (ou les deux)

(5x/3 + 5) = 0  ⇔  5x/3 = -5  ⇔  5x = -5*3  ⇔  x = -3

(x*1/3 + 2) = 0  ⇔  x/3 = - 2  ⇔  x = - 2*3  ⇔  x = -6

Donc x = -3 ou x=-6

Exercice 3 :

La fonction est affine, donc de formule f(x) = a*x + b

b est l'ordonnée à l'origine, c'est à dire la valeur de f(x) pour x = 0, soit le point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées (axe vertical). Ici, d passe par 2 quand elle coupe l'ordonnée, donc b = 2

a est le coefficient directeur de la droite. Il se trouve en prenant en deux points et en indiquant leur écart par rapport à l'axe des ordonnées et l'axe des abscisses. Pour mieux comprendre, prenons les deux croix qui se trouvent sur ton graphique. Prenons les points A(2 ; 1) et B(4 ; 0)

Si on essaie de rejoindre ces deux points en partant de A : on descend d'un carreau, puis on va vers la gauche en passant 2 carreaux.

Soit Δy l'écart en ordonnée entre les deux points. Comme on vient de le voir, il y a un carreau d'espacement verticalement. Cependant, on descend, donc cet écart est compté négativement. Donc Δy = -1 (si on montait, cet écart aurait été compté positivement et Δy serait égal à 1, mais ici ce n'est pas le cas).

Soit Δx l'écart en abscisse entre les deux points. On a vu qu'entre les deux croix, on a deux carreaux d'espacement horizontalement. On va vers la droite, donc c'est compté positivement. Donc Δx = 2. (si on était allé vers la gauche, alors Δx serait négatif, donc égal à -2).

Or, a = Δy / Δx

Donc a = -1/2

Ta droite a pour équation (-1/2)*x + 2