J'ai besoin d'aide je doit le rendre demain La pyramide SABCD a pour base le triangle ABC rectangle en B et pour hauteur SB = 2,7 cm. On donne AC = 5,2 cm et BC
Mathématiques
enzogauchou
Question
J'ai besoin d'aide je doit le rendre demain
La pyramide SABCD a pour base le triangle ABC rectangle en B
et pour hauteur SB = 2,7 cm.
On donne AC = 5,2 cm et BC = 2 cm.
1) Justifier que AB = 4,8 cm.
2) Calculer le volume V de la pyramide SABCD.
3) On coupe la pyramide SABCD par un plan parallèle à sa base
pour obtenir une pyramide SA'B'C'D' telle que
SB' = 1,125 cm.
Calculer le volume V ' de la pyramide SA'B'C'D
La pyramide SABCD a pour base le triangle ABC rectangle en B
et pour hauteur SB = 2,7 cm.
On donne AC = 5,2 cm et BC = 2 cm.
1) Justifier que AB = 4,8 cm.
2) Calculer le volume V de la pyramide SABCD.
3) On coupe la pyramide SABCD par un plan parallèle à sa base
pour obtenir une pyramide SA'B'C'D' telle que
SB' = 1,125 cm.
Calculer le volume V ' de la pyramide SA'B'C'D
1 Réponse
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1. Réponse Hasyata
Bonjour !
Par contre je ne comprends pas où est le point D.
1)
Comme ABC est un triangle rectangle, on utilise le théorème de Pythagore :
AB² + BC² = AC².
Donc AB = √(AC²-BC²) = √(5.2²-2²) = √(27.04-4) = √(23.04) = 4.8 cm
2)
V_pyramide = (1/3) * A_base * hauteur
Donc dans note cas :
A_base = 4.8*2/2 = 4.8 cm² (aire d'un triangle rectangle)
Donc :
V = (1/3) * 4.8* 2.7 = 4.32 cm³
3) le rapport de réduction des longueurs pour passer de SABCD(je ne comprends toujours pas où est D) à SA'B'C'D' est de (1.125/2.7)
Par contre, le rapport des volumes de ces pyramides sera de (1.125/2.7)³
Donc :
V' = 4.32 * (1.125/2.7)³ ≈ 0.3125 cm³
Voilà.
Mais je ne comprends toujours pas où est D.