Bonjour j'aurais besoin d'aide sur cette question de math. Merci d'avance à tout ceux m'aideront !! Exercice: Soit de la droite d'équation - 6x - 3y + 5 = 0 a)

Réponse :

a) donner les coordonnées d'un point qui appartient à la droite d0

          le point de coordonnées (0 ; 5/3) ∈ d0

b) déterminer l'équation de la droite di // d0 et passant par E(- 2 ; 0)

       di // d0   ⇔ même vecteur directeur  vec(u) = (3 ; - 6)

      di a pour équation  - 6 x - 3 y + c = 0 ; or  E(- 2 ; 0) ∈ di

         ⇔ - 6*(-2) + c = 0 ⇔ c = - 12

    donc l'équation cartésienne de di  est : - 6 x - 3 y - 12 = 0

    c) déterminer l'équation réduite de la droite d2 ; // d0  et passant par l'origine du repère

        d2 // d0   donc  d2 a pour équation  - 6 x - 3 y + c = 0

         ⇔ c = 0   donc l'équation réduite de d2 est : y = - 2 x

  d)  2 x - 3 y + 3 = 0      ⇔ x (-1)    - 2 x + 3 y - 3 = 0

      -6 x - 3 y + 5 = 0       ⇔           - 6 x - 3 y + 5 = 0

                                                      ..........................................

                                                         - 8 x + 2 = 0  ⇔ x = 2/8 = 1/4

        - 6*1/4 - 3 y + 5 = 0  ⇔ - 3/2  + 5 = 3 y   ⇔ 3 y = 7/2 ⇔ y = 7/6

     les coordonnées du point d'intersection  sont : (1/4 ; 7/6)  

Explications étape par étape