Bonjour j'irais besoins de votre aider déterminer Un+1 en fonction de Un (2019+n) c'est la question B merci de votre aide

Réponse :

1) a) calculer U1

  U1 = 84200 + 84200 x 0.05 = 1.05 x 84200 = 88410

   b) déterminer pour tout entier naturel n l'expression Un+1 en fonction de Un

                       88410/84200 = 1.05

            donc  Un+1/Un = 1.05   ⇔ Un+1 = 1.05 x Un  

        c) quelle est la nature de la suite (Un) ? Justifier;  préciser sa raison et son premier terme

            Un+1 = 1.05 x Un  est de la forme Un+1 = q x Un

    donc (Un) est suite géométrique de raison q = 1.05 et de premier terme  U0 = 84200

         d) donner pour tout entier naturel n l'expression de Un en fonction de n

                  Un = U0 x qⁿ   donc  Un = 84200 x (1.05)ⁿ

Explications étape par étape