Bonsoir je n'arrive pas a faire l'exercice 1 est ce que vous pouvez m'aider

ABC est un triangle rectangle. BC est l'hypoténuse. Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le milieu du cercle circonscrit donc E est le le centre ce ce cercle et EA=EB=EC
EB=EC=BC/2=4 donc AE=4

CosABC=AB/BC donc AB=BC*Cos40°=8*Cos40°≈6,1cm

SinABC=AC/BC donc AC=BC*Sin40°=8*Sin40°≈5,1cm

AE//CF donc on applique le théorème de Thalès :
BA/BF=BE/BC
Or BE/BC=1/2 car E est le milieu de BC donc BA=BF/2
A est le milieu de BF. Comme CA est perpendiculaire à BF, CA est la médiatrice de BF

BF=2*BA=16*cos40°≈12,3cm
AireBCF=1/2*AC*BF=1/2*12,3*5,1≈31,5 cm²