BONJOUR ,QLQ PEUT M'AIDER SVP JE DOIT LE RENDRE POUR AJD.MERCI

bjr

la question posée est plus simple si l'on écrit les équations réduites de ces droites

D1 :  6x -3y + 4 = 0

       3y = 6x + 4

         y = 2x + 4/3

D3 :  y = 2x + 4/3        d'où D1 et D3 sont confondues

D4 : -12x + 6y - 8 = 0

       6y = 12x + 8

         y = (12/6)x + 8/6

         y = 2x + 4/3    confondue avec D1 et D3

D2 : 2x - y + 7 = 0

        y = 2x + 7

le coefficient directeur de D2 est 2, c'est le même que celui de D1, D3 et D4

D2 est parallèle à ces trois droites.

tu continues ainsi, il faut écrire toutes les équations réduites

l'équation réduite d'une droite est de la forme y = ax + b

    •  deux droites confondues ont la même équation réduite

    •  lorsque deux droites ont le même coefficient directeur a et que le terme b est différent, ces droites sont parallèles

    • deux droites qui n'ont pas le même coefficient directeur sont sécantes

Intersection de D7 et D2

D7 : 3x - 2y + 5 = 0                   D2 : y = 2x + 7

       2y = 3x + 5

       y = 1,5x + 2,5

pour trouver les coordonnées du point d'intersection on résout le système

  y = 1,5x + 2,5  (1)      et      y = 2x + 7   (2)

de (1) et (2) on déduit

1,5x + 2,5 = 2x + 7

2x - 1,5x = -7 + 2,5

0,5x = -4,5

x = (-4,5)/0,5

x = -9

on calcule y dans (2)

2*(-9) + 7 = -18 + 7 = -11

réponse : (-9 ; -11)