bonjour pouvez vous m'aider svp je n'y arrive pas *Rappel: • Si deux quotients sont égaux alors les produits en croix sont égaux (et réciproquement). A B = C D
Question
*Rappel:
• Si deux quotients sont égaux alors les produits en croix sont égaux (et
réciproquement). A
B
=
C
D
est équivalent à A×D=B×C
• Pour additionner ou soustraire des nombres en écriture fractionnaire, il faut que
ces nombres aient tous le même dénominateur.
Résoudre les équations suivantes.
a) 3 x+1
4
=
5 x−2
5
b) 4+x
8
=
2 x−9
3
c) x
3
+
5
6
=
1
2
−x d) 4
9
−
5 x
6
=
5 x
4
+1
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
( 3 x + 1 ) / 4 = 5 x - 2 / 5
(15 x /20 + 5 / 20 = 20 x /20 - 8 / 20
15 x - 20 x = - 8 - 5
- 5 x = - 13
x = 13/5
( 4 + x ) / 8 = ( 2 x - 9 ) / 3
( 12 + 3 x ) / 24 = ( 16 x - 72) / 24
3 x - 16 x = - 72 - 12
- 1 3 x = - 84
x = 84/13
c = je ne comprends pas
d = non plus
-
2. Réponse colinblake
Réponse :
a) 13/5
b) 84/13
c) -1/4
d) -2/15
Explications étape par étape
a)
[tex]\frac{3x+1}{4} = \frac{5x-2}{5} \\\\(3x+1)*5 = (5x-2)*4\\15x+5 = 20x-8\\15x = 20x - 13\\-5x = -13\\x = \frac{13}{5} \\[/tex]
b)
[tex]\frac{4+x}{8} = \frac{2x-9}{3} \\(4+x)*3 = (2x-9)*8\\12+3x = 16x - 72\\3x = 16x - 84\\-13x = -84\\x = \frac{84}{13} \\[/tex]
c)
[tex]\frac{x}{3} +\frac{5}{6} = \frac{1}{2}-x\\\\\\ \frac{2x}{6} +\frac{5}{6} = \frac{1}{2} -\frac{2x}{2} \\\\\\\frac{2x+5}{6} = \frac{1-2x}{2} \\\\\\(2x+5)*2 = (1-2x)*6\\4x+10 = 6-12x\\10 = 6 - 16x\\4 = -16x\\x = \frac{4}{-16} \\x = \frac{-1}{4}[/tex]
d)
[tex]\frac{4}{9} -\frac{5x}{6} = \frac{5x}{4} +1\\\\\frac{4*6}{9*6} - \frac{5x*9}{9*6} = \frac{5x}{4} + \frac{4}{4}\\ \\\frac{4*6-5x*9}{9*6} = \frac{5x+4}{4}\\[/tex]
Petite simplification ici
[tex]\frac{4*2-5x*3}{3*6} = \frac{5x+4}{4}\\\\\frac{8-15x}{12} = \frac{5x+4}{4}\\ (8-15x)*4 = (5x+4)*12\\32 - 60x = 60x + 48\\32 = 120x + 48\\0 = 120x + 16\\120x = -16\\x = \frac{-16}{120}\\\\x = \frac{-2}{15}[/tex]