Bonjour pouvez-vous m’aider svp.

Réponse :

C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + 9 x² - 30 x + 25

1) développer C

C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + 9 x² - 30 x + 25

  = - 15 x² + 31 x - 10 + 9 x² - 30 x + 25  

  = - 6 x² + x + 15

2) factoriser  9 x² - 30 x + 25

9 x² - 30 x + 25 = (3 x - 5)²  identité remarquable a² - 2 ab + b² = (a - b)²

3) en déduire la forme factorisée de C

   C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + 9 x² - 30 x + 25

    ⇔    C = (3 x - 5)(- 5 x + 2) + (3 x - 5)²

                = (3 x - 5)(- 5 x + 2 + 3 x - 5)  

                = (3 x - 5)(- 2 x - 3)

4) résoudre E = 0

(3 x - 5)(- 2 x - 3) = 0  produit de facteurs nul

⇔ 3 x - 5 = 0 ⇔ x = 5/3  ou - 2 x - 3 = 0 ⇔ x = -3/2

Les solutions  S = {- 3/2 ; 5/3}

Explications étape par étape