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Question

je dois faire un dm :( pitié aidé moi 

on considéré l’expression M=(5x-2)²-4(5x-2)

a)) développé et réduire M                                       c)résoudre (5x-2)(5x-6)=0


b)factorisé M                              d)  calculé la valeur numérique de M pour x=2 

1 Réponse

  • Salut :)

    M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)

    a) Développer et réduire M :
    M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)
    M = (5x)² - 2 x 5x x 2 + 2² - 4 x 5x - 4 x (-2)
    M = 25x² - 20x + 4 - 20x + 8
    M = 25x² - 40x + 12

    b) Factoriser M :

    M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)
    M = (5x - 2)(5x - 2) - 4(5x - 2)
    M = (5x - 2)((5x - 2) - 4)
    M = (5x - 2)(5x - 6)

    c) Résoudre (5x - 2)(5x - 6) = 0
    (5x - 2)(5x - 6) = 0

    Comme ce produit est nul alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
    5x - 2 = 0                    ou                    5x - 6 = 0
    5x = 2                                                5x = 6
    x = 2/5                                               x = 6/5

    Les solutions de cette équation sont 2/5 et 6/5.

    d) Résoudre M pour x = 2
    M = (5x - 2)² - 4(5x - 2)
    M = (5 x 2 - 2)² - 4(5 x 2 - 2)
    M = (10 - 2)² - 4(10 - 2)
    M = 8² - 4 x 8
    M = 64 - 32
    M = 32

    J'espère t'avoir aidé(e) ! :)

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