Bonjour je suis une élève de 3eme et j'ai un dm de mathématique pouvez-vous M aidez svp cest une leçon que je n'ai pas du tojt acquise . Merci d avance bonne jo

Question 1 :

La longueur total du parcours est, avec les données présentes :

L = AB + BD + DE + EF

L = 6 km + BD + DE + 0, 750 km

L = 6, 750 km + BD + DE

• Calcul de BD.

Le point D appartient au segment [DG] donc

BD = BG − DG = BG − 7

De plus ABCH et ABGF sont des rectangles donc ABGF est aussi un rectangle et de ce fait :

BG = AF = 12, 5 km

Soit

BD = 12, 5 − 7 = 5, 5 km

• Calcul de DE.

Deux méthodes : Thalès dans le triangle CGF avec (DE)//(CF) ou Pythagore dans le triangle DGE rectangle en G .

– Calculs préalables.

Puisque le quadrilatère ABGF est un rectangle, on a :

GF = AB = 6 km

Puisque le point E appartient au segment [GF] on a :

GE = GF − EF = 6 − 0, 750 = 5, 250 km

La longueur totale du parcours est donc :

L = 6, 750 km + BD + DE

L = 6, 750 km + 5, 5 km + 8, 75 km

L = 21 km

Question 2 :

On va calculer le carburant nécessaire à l’aide d’une simple proportionnalité. Le pilote affirme que la consommation de l’héli-

coptère est de 1,1 L par kilomètre, pour parcourir les 21 km il faudra alors :

21 × 1, 1 L = 23, 1 L

Le pilote ne doit donc pas avoir confiance en l’inspecteur G qui suggérait de ne prendre que 20 L de carburant.