Bonsoir, j'ai un dm à rendre et je suis complètement bloquée. Il porte sur les produits scalaires. Merci d'avance à ceux qui m'aideront. Bonne soirée.

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Le triangle MPB est rectangle mais surtout isocèle: |MP|=|PB|

QPPA est un rectangle : |MP|=|QA|

Ainsi, |QA|=|PB|.

Soit O le centre du carré.

On considère la rotation de centre O et d'angle 90° dans le sens trigonométrique (anti-horlogique),

l'image de A est B,

l'image de B est C,

l'image de C est D,

l'image de D est A,

l'image de Q est P

car l'image de [DA] est [AB] et |QA|=|PB|.

1) L'image de la droite (CQ) est la droite [DP) qui forment donc un angle de 90° (l'angle de la rotation) et sont donc perpendiculaires.

2) L'image de [QA) est [PB] qui ont donc la même longueur.