BONJOUR pouvez vous m'aider à mon exercice silvpl ​

Réponse :

montrer que f '(x) = (2 x - 3)(x + 4)

f (x) = 2/3) x³ + (5/2) x² - 12 x + 7

f '(x) = 2 x² + 5 x - 12

f '(x) = 0  ⇔ 2 x² + 5 x - 12 = 0

   Δ = 25 + 96 = 121  ⇒ √121 = 11

x1 = - 5 + 11)/4 = 6/4 = 3/2

x2 = - 5-11)/4 = - 4

f '(x) peut s'écrire  sous la forme  a(x - x1)(x - x2)

donc  f '(x) = 2(x - 3/2)(x + 4)  ⇔ f '(x) = (2 x - 3)(x + 4)

Explications étape par étape