bonjour,pouver vous maider s'il vous plaît. merci Pour pouvoir accueillir 72 000 spectateurs, les tribunes doivent respecter les dimensions ci-contre. a) En ut

Bonjour,

Pour pouvoir accueillir 72 000 spectateurs, les tribunes doivent respecter les dimensions ci-contre :

voir l'image 1

a) En utilisant le théorème de Pythagore, calculer la longueur HC d’une tribune. Arrondir au mètre.

AHC est rectangle en H, donc d’après la propriété théorème de Pythagore, On a :

[tex]AC^{2}[/tex] = [tex]AH^{2}[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]53^{2}[/tex]   =  [tex]25^{2}[/tex]  + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]53\times 53[/tex] = [tex]25\times 25[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]2809[/tex] = [tex]625[/tex] + [tex]HC^{2}[/tex]

[tex]HC^{2}[/tex] = [tex]2809[/tex] - [tex]625[/tex] =  [tex]2184[/tex] HC= 2184≈47m

[tex]HC^{2}[/tex] = [tex]2184[/tex]

[tex]HC[/tex] = [tex]\sqrt{2184}[/tex]

[tex]HC[/tex] ≈ [tex]47m[/tex]

b) Parmi les propositions suivantes, recopier sur votre copie l’ordre de grandeur du diamètre du stade. Justifier. AH = 25 m et AC = 53 m.

• entre 150 m et 200 m,  
• entre 200 m et 250 m,
• entre 250 m et 300 m.

Voir l'image 2

110 + 2 x 47 = 204 m donc le diamètre est compris entre 200 m et 250 m.