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Question

Bonjour je reposte mon devoir car je n'ai eu aucune réponse et j'ai vraiment besoin d'aide SVP aidez moi MERCI BCP


En optique, on rappelle les règles de construction des rayons lumineux traversant une lentille convergente de foyers F et F' et de centre optique O :

- les rayons passant par le centre optique ne sont pas déviés ;

- les rayons parallèles à l'axe des foyers sortent de la lentille en passant par F

- les rayons passant par F sortent de la lentille en passant à l’axe des foyers.

L’image d’un objet AB placé parallèlement à la lentille est obtenue comme l’indique le schéma suivant.

On a : OF=OF' = f' ou f' est la distance focale de la lentille.

On choisit le point O comme origine d’un repère orthonormé, l’axe des abscisses étant la droite (FF')

(voir image)


1) . Déterminer les coordonnées des foyers F et F'

2) On note xa l'abscisse de A avec xa =/= 0 et yb l'ordonnée de B

a) Déterminer une équation cartésienne de la droite (OB).

b) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BF).

voici la photo de l'exercice complet
Bonjour je reposte mon devoir car je n'ai eu aucune réponse et j'ai vraiment besoin d'aide SVP aidez moi MERCI BCP En optique, on rappelle les règles de constru
Bonjour je reposte mon devoir car je n'ai eu aucune réponse et j'ai vraiment besoin d'aide SVP aidez moi MERCI BCP En optique, on rappelle les règles de constru

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ coordonnées des Foyers :

    F ( -xF ; 0 ) et F ' ( xF ; 0 )

    ■ coordonnées de A et B :

    A ( xA négatif ; 0 ) et B ( xA ; yB )

    ■ équation de la droite ( OB ) :

    pour comprendre, prenons xF = 10 cm ; xA = -30 cm ; et yB = 15 cm

    Pythagore dit : BO² = BA² + AO² --> BO² = 15² + 30² = 1125 ≈ 33,54²

    donc BO ≈ 33,54 cm

    Thalès dit BO/BB' = BF/BB2 = FO/B2B'

    33,54/BB' = 25/BB2 = 10/B2B'

    et B'O/B'B = B'F'/B'B1 = OF'/BB1 = 10/30 = 1/3

    donc B'O = 16,77 cm

    sin ô = AB/OB = A'B'/OB'

    15/33,54 = A'B'/16,77

    A'B' est donc la moitié de AB

    A'B' = 7,5 cm

    OA' est la moitié de OA

    OA' = 15 cm

    l' équation de la droite (AB) est donc y = -0,5x

    x + 2y = 0

    ■ la droite (BF) passe par B2 ( 0 ; -7,5 ) ; F ( -10 ; 0 ) ; et B ( -30 ; 15 )

    son équation est y = -0,75x - 7,5

    3x + 4y + 30 = 0

    ■ je ne sais pas en quelle classe Tu es,

    mais cela me semble difficile de comprendre

    en évitant de prendre des nombres ...

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