Simplifie la fraction 1080 divisée par 288 pour la rendre irréductible. Aider moi svp

Réponse :

Pour simplifier une fraction, divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, pgcd.

Calculer le plus grand commun diviseur.

La décomposition des nombres en facteurs premiers:

1.080 = 23 × 33 × 5;

288 = 25 × 32;

Prenez tous les facteurs premiers communs, par les puissances les plus bas.

pgcd (1.080; 288) = 23 × 32 = 72;

Calculer le plus grand commun diviseur

Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par leur plus grand commun diviseur, pgcd.

1.080/288 =

(23 × 33 × 5)/(25 × 32) =

((23 × 33 × 5) : (23 × 32)) / ((25 × 32) : (23 × 32)) =

(3 × 5)/22 =

15/4

Une fraction impropre (numérateur plus grand que le dénominateur), récrire:

Comme une fraction mixte:

Une fraction mixte = un nombre entier et une fraction propre.

Une fraction propre = numérateur plus petit que le dénominateur.

15 : 4 = 3 et reste = 3 =>

15 = 3 × 4 + 3 =>

15/4 =

(3 × 4 + 3) / 4 =

3 + 3/4 =

3 3/4

Comme un nombre décimal:

3 3/4 =

3 + 3/4 =

3 + 3 : 4 =

3,75

En pourcentage:

3,75 =

3,75 × 100/100 =

375/100 =

375%

En conclusion, de combien de façons différentes écrivons-nous la fraction? Voir la réponse finale

Réponse finale:

:: Écrit de quatre façons ::

Comme une fraction impropre

(numérateur plus grand que le dénominateur):

1.080/288 = 15/4

Comme une fraction mixte

(un nombre entier et une fraction propre):

1.080/288 = 3 3/4

Comme un nombre décimal:

1.080/288 = 3,75

En pourcentage:

1.080/288 = 375%

Explications étape par étape

[tex]\frac{1080}{288}[/tex] = [tex]\frac{540}{144}[/tex]  = [tex]\frac{270}{72}[/tex] = [tex]\frac{135}{36}[/tex] = [tex]\frac{45}{12}[/tex] = [tex]\frac{15}{4}[/tex]