Bonjour, Aidez-moi s'il vous plait très URGENT Résoudre par substitution chacun des systèmes : a .{x - 2y = 5 {3x + 5y = 4 b. {5x - 4y = 10 {3x + y = 6

Bonjour,

a .{x - 2y = 5
    {3x + 5y = 4

{x = 5 + 2y
{3x + 5y = 4

Dans la seconde équation, remplaçons x par 5 + 2y

3(5 + 2y) + 5y = 4
15 + 6y + 5y = 4
6y + 5y = 4 - 15
11y = -11
y = -11/11
y = -1

Remplaçons y par -1 dans l'équation x = 5 + 2y
x = 5 + 2*(-1)
x = 5 - 2
x = 3

Les solutions du système sont x = 3 et y = -1.

b. {5x - 4y = 10
    {3x + y = 6 

{5x - 4y = 10
{y = 6 - 3x 

Dans la 1ère équation, remplaçons y par 6 - 3x

5x - 4(6 - 3x) = 10
5x - 24 + 12x = 10
5x + 12x = 10 + 24
17x = 34
x = 34/17
x = 2.

Remplaçons x par 2 dans l'équation y = 6 - 3x
y = 6 - 3*2
y = 6 - 6
y = 0

Les solutions du système sont x = 2 et y = 0.